Giáo trình được trình bày trong bốn chương khái quát những vấn đề chung nhất, cơ bản nhất về bài toán tìm cực trị của hàm số. 

Chương 1: Một số kiến thức của giải tích và đại số Chương này trình bày các khái niệm cơ bản và các ký hiệu được sử dụng trong giáo trình gồm: một số khái niệm về giá trị riêng, tập lồi, hàm lồi, hàm số liên tục trên R n , định lý Taylor, định lý về giá trị trung gian cũng như các định lý tách,... tạo cơ sở, tiền đề cho việc tiếp cận những kiến thức ở các chương sau. 

Chương 2: Lý thuyết cơ bản về bài toán tối ưu Chương này trình bày một số kết quả cơ bản về bài toán tối ưu tổng quát, bao gồm điều kiện tồn tại nghiệm, các điều kiện cần và đủ cho nghiệm của bài toán tối ưu, các tính chất quan trọng về cực trị của hàm lồi. Ngoài ra, chương này cũng trình bày chi tiết giải thuật giảm nhanh nhất với các phương pháp xác định kích thước bước khác nhau. 

Chương 3: Bài toán tối ưu có điều kiện cho bởi phương trình và bất phương trình Chương này trình bày các kết quả về điều kiện cần, điều kiện đủ cho bài toán cực trị có điều kiện cho bởi phương trình và bất phương trình. Đặc biệt, giáo trình tập trung vào phương pháp nhân tử Lagrange và điều 3 kiện KKT cho bài toán tối ưu có điều kiện cho bởi phương trình và bất phương trình. Chương này cũng trình bày phương pháp Lagrange tăng cường để tìm nghiệm số cho bài toán tối ưu có điều kiện cho bởi phương trình. 

Chương 4: Bài toán tối ưu không trơn Chương này sẽ giới thiệu bài toán tối ưu không trơn và chỉ tập trung vào một dạng cơ bản, thường xuất hiện trong chỉnh hóa bài toán ngược. Trong chương này, giáo trình trình bày một số kết quả cơ bản về sự tồn tại duy nhất nghiệm, về điều kiện cần bậc nhất và một vài giải thuật được phát triển gần đây để giải bài toán này.